Cómo hacer nuestro curso de astronomía online

Tenemos un curso permanente en nuestra web de iniciación a la astronomía, trata varios temas básicos de astronomía para tener las primeras nociones y manejarse con soltura entre las constelaciones o usando un telescopio de aficionado.

Cómo hacer nuestro curso de astronomía online

Reblogueo esta entrada por si fuera de interés para alguno de mis amigos lectores.

Un humilde pago

Hoy traigo al blog un descarado “corta y pega”. La abducción procede de la web de Cultura Científica que ha publicado un artículo sobre el origen del Ajedrez. Ya conocía la anécdota, pero no sabía de los curiosos datos derivados de la matemática que encierra “el humilde pago pretendido por el inventor de juego. A continuación el “corta y pega” que fue publicado bajo Licencia Creative Commons y por lo tanto libre de ser  copiado con respeto a la autoría y sin modificación, ni propósito comercial: 

Se atribuye su invención al brahmán hindú Sissa ben Dahir, que presentó el juego al rey Shirham de la India. Este, en agradecimiento, quiso premiar al brahmán y le pidió que fuese él mismo quien escogiera la recompensa por tan maravillosa invención. El brahmán solicitó que se le pagase en trigo. Un grano de trigo en pago por la primera casilla del tablero de ajedrez, dos granos por la segunda casilla, 4 por la tercera, 8 por la cuarta, … y así sucesivamente, doblando en cada casilla la cantidad de trigo de la casilla anterior. Al monarca le sorprendió la modestia de semejante petición, por lo que dio orden a sus ministros de que le fuera inmediatamente pagada esa cantidad de trigo.

Días más tarde, el rey enfadado al enterarse de que el brahmán aún no había sido pagado, mandó llamar a sus ministros. Estos le informaron de que había un problema… ¡¡El rey no tenía tal cantidad de trigo!!

Fotograma del hermoso trabajo audiovisual de Cristobal Vila titulado Inspirations (2012), que podéis ver en la página web Etérea Estudios, en el que se muestra la idea de los granos de trigo que hay en las primeras casillas del tablero de ajedrez

La cuestión es entonces la siguiente:

¿Cuánto trigo había solicitado exactamente el brahmán?

Veámoslo. Serían, en la primera casilla 1, en la segunda el doble 2, en la tercera el doble 22 = 4, es decir, es la suma de las potencias de 2, desde la potencia 0 (2 elevado a 0 es 1) hasta la 63 (hay 64 casillas y hemos empezado por 20), es decir,

1 + 2 + 22 + 23 + … + 263 (granos de trigo).

Como se observa, la suma de una progresión geométrica, de factor de progresión 2. En matemáticas tenemos una sencilla fórmula para calcular esta suma, que nos dice que esta suma es igual a

264 – 1 = 18.446.744.073.709.551.615,

es decir, más de 18 trillones de granos de trigo.

Pero la cuestión es saber si dicha cantidad de trigo es realmente grande o no, y en caso de serlo, cuánto de grande puede ser.

Si tomamos como cierta la estimación de que hay 15 millones de granos de trigo por metro cúbico, la cantidad solicitada por el brahmán equivale aproximadamente a un billón 230 mil millones (1.230.000.000.000) de metros cúbicos. Si tuviésemos que almacenarla en un silo, este podría tener, por ejemplo, uno de los siguientes tamaños:

i) un silo con una base que fuese igual a la superficie de todo el territorio histórico del País Vasco (que incluye las siete provincias o herrialdes, a saber, Bizkaia, Gipuzkoa, Araba y Navarra, en España, y Lapurdi, Zuberoa y la Baja Navarra, en Francia), que es de 20.664 km2, y que tendría ¡¡¡una altura de casi 60 metros!!!;

ii) o un silo que tuviera una base con la superficie de toda la Península Ibérica (580.000 km2) y que tendría una altura de más de 2 metros; en conclusión, un silo enorme.

Mural Cuarteto de Agricultores (2015), pintado sobre un silo, del artista Guido Van Helten, uno de los murales sobre silos de la ruta artística Silo Art Trail de Australia. Imagen de Destino infinito.

Pero sigamos pensando un poco en el trigo que el rey Shirham tenía que entregar al brahmán y preguntémonos:

¿Había alguna posibilidad de que el rey pudiese conseguir tal cantidad de trigo?

Según la base de datos (FAOSTAT) de la FAO, es decir, la Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la Agricultura, la producción mundial de trigo en 2017 (último año con datos recogidos) fue de 771.718.589 toneladas de trigo. Luego, para poder calcular las toneladas que tenía que pagar el rey Shirham, necesitamos saber cuánto pesa el trigo. Ese dato nos lo da lo que se conoce como peso específico, la cantidad de kilos por hectolitro (0,1 metros cúbicos), del trigo. Aunque existen variaciones (en función de los tipos de trigo y otros factores), podríamos fijar una cantidad aproximada de 800 kilos de trigo por metro cúbico. Por lo tanto, los, más o menos, un billón 230 mil millones (1.230.000.000.000) de metros cúbicos, pesarían del orden de 984 mil millones (984.000.000.000) de toneladas.

Por lo tanto, si la producción de 2017 era de unos 780 millones de toneladas, se necesitarían unos 1.250 años de producción de trigo (del tamaño de la producción de 2017) en todo el mundo para pagar la deuda.

Pero está claro que la producción en aquel tiempo era muchísimo menor. Si tomamos como referencia la producción mundial de trigo en el siglo XIX, que era menor que 100 millones de toneladas, pero en cualquier caso mucho mayor que en la época de la leyenda, se necesitarían, como mínimo, unos 10.000 años con toda la producción mundial para cubrir la demanda de Sissa ben Dahir. Si tenemos en cuenta que el ser humano empezó a cultivar el trigo, más o menos, hacia el 9.500 a.c., y que entonces la producción era mínima, es posible que toda la producción de trigo de la historia no fuese suficiente para pagar el precio de la invención del ajedrez.

Pan (1949), de la artista ucraniana Tatiana Yablonskaya

Sorprendente, ¿no? Pero démosle una vuelta de tuerca más a la historia:

¿Cuánto tiempo tardaría uno de los sirvientes del rey Shirham en contar la deuda de granos de trigo (suponiendo claro que los tuviese y que contase a una velocidad de un grano por segundo)?

El tiempo que se tarda es de nuevo más de 18 trillones de segundos. Teniendo en cuenta que hay 31.557.600 segundos en un año, nuestra cantidad es más de 584 mil millones de años. Los físicos que estudian el origen del universo (el Big Bang) estiman que este se produjo hace 15 mil millones de años y que, según la teoría vigente sobre la evolución del universo, puede que este dure todavía entre 10 y 15 mil millones de años… luego realmente no existe el tiempo para poder contar directamente, una sola persona, esa cantidad de granos de trigo… Bueno, toda la población mundial actual, unos 7.800 millones de personas, tardaríamos del orden de 75 años entre todos.



Un poco de Física es mucho

Bueno, por si alguien tiene ganas de repasar un poco de Fisica teórica y repasar conceptos (no los que recibimos en nuestras clases de Física en el bachillerato), aquí está este video de una conferencia del Instituto de Fisica Teórica (IFT) que nos acerca al entendimiento, entre otros , de como es un agujero negro. Si te apetece, como alternativa a una peli en la tele, un dia lluvioso como hoy, no está nada mal dedicar 75 minutos a saber un poco más. 


El Nobel de Física

Roger Penrose, Reinhard Genzel y Andrea Ghez 
El británico Roger Penrose, el alemán Reinhard Genzel y la estadounidense Andrea Ghez acaban de ser  galardonados este martes con el Premio Nobel de Física por sus investigaciones sobre “los agujeros negros” del universo, de los que no se escapa ni siquiera la luz.
La mitad del premio recayó en Penrose, de 89 años, por demostrar “que la formación de un agujero negro es una predicción sólida de la teoría de la relatividad general” y la otra mitad del premio se la repartieron Genzel, de 68, y Ghez, de 55, por descubrir “un objeto compacto y extremadamente pesado en el centro de nuestra galaxia”, explicó el jurado.
Andrea Ghez se convierte así en la cuarta mujer que gana un Premio Nobel de Física, el más masculino -hasta ahora- de los seis prestigiosos galardones, una distinción que la científica dice tomarse “muy en serio”.
—No sabemos qué contiene el agujero negro, no tenemos ni idea, por eso es algo tan exótico, es algo que nos intriga, que nos hace ir más allá en los límites de la comprensión— dijo Ghez en una de las conversaciones telefónicas que mantuvo previamente con la Fundación Nobel.
Penrose utilizó desde 1965 la matemática para probar que los agujeros negros pueden formarse y convertirse en una entidad de la que nada, ni siquiera la luz, puede escapar. Sus cálculos demostraron que los agujeros negros son una consecuencia directa de la teoría de la relatividad general de Einstein.
Desde los años 90, Genzel y Ghez investigaron conjuntamente una zona llamada Sagitario A, en el centro de la Vía Láctea, y mediante el uso de los mayores telescopios del mundo, descubrieron un objeto pesado e invisible, unos cuatro millones de veces más grande que la masa de nuestro sol, que atrae a las estrellas cercanas y da a nuestra galaxia ese característico aspecto de torbellino en espiral.

Los agujeros negros supermasivos son un enigma de la astrofísica, sobre todo por la manera en que llegan a ser tan grandes, y su formación es eje de muchas investigaciones. Una primera imagen revolucionaria fue revelada al mundo en abril de 2019, con el primer “agujero negro” inmortalizado directamente (en la foto) Masa equivalente a tres millones de planetas como el nuestro.

Los científicos piensan que devoran, a una velocidad inaudita, todos los gases emitidos por las galaxias muy densas que los rodean. Como son invisibles, sólo se pueden observar por contraste, viendo qué fenómenos generan a su alrededor (el anillo en la foto)
En 2019, el Nobel de Física fue para tres cosmólogos, el canadiense-estadounidense James Peebles, que siguió los pasos de Einstein para aclarar los orígenes del universo, y los suizos Michel Mayor y Didier Queloz, quienes revelaron la existencia de un planeta fuera del sistema solar.

Sobre los enlaces de Wikipedia: La noticia es tan reciente que en el momento de escribir esta entrada, algunas de las páginas de los galardonados aún no reflejan la noticia

Marte

Disculpas por la poca calidad de la imagen.

Cuando nuestro ancestros más primitivos decidieron abandonar el sur de Africa (y no la región de Etiopía como se creía hasta hace muy poco¹) hace unos 200.000, procedían de una población más o menos delimitada y socializada que sin duda abandonó la región dirigiéndose hacia el norte, por pura necesidad.
Desde entonces el carácter del ser humano, sigue siendo exploratorio y expansivo. Son muchos los pensadores que coinciden en que el futuro de la humanidad pasa por la colonización de otros mundos, del mismo modo que en el pasado colonizó territorios de nuestro planeta.
Posiblemente Marte no sea otra cosa que una estación más en la exploración espacial y el perfeccionamiento de las técnicas necesarias para abordar el paso definitivo de habitar un planeta alternativo. Los científicos dicen que la terraformación de Marte es muy dificultosa y aunque fuera posible dotarla de atmósfera, la cuestión de la temperatura sería un problema insuperable. 
La idea es buscar un planeta, ya de por sí, mas cercano al standar de habitabilidad que necesitamos.
Pero indudablemente iremos a Marte. Iremos a aprender que es otra de las características definitorias del ser humano. Iremos a establecer bases, a buscar tierras raras (minerales necesarios para las tecnologías) y a desarrollar el conocimiento que el planeta rojo nos pueda ofrecer. 
En la imagen (una captura de pantalla desde el teléfono de una vista tomada por el robot Curiosity), podemos ver como se contempla la Tierra, en la noche marciana. Un puntito brillante de una magnitud similar a la que nos ofrece desde aquí la estrella Polar. No puedo dejar de preguntarme que emoción pueda desencadenar la visión en vivo de la madre Tierra en un corazón humano y a distancia tan lejana. 
¿Nos hará mejores, poder vernos desde una perspectiva tan lejana? ¿Seremos aún más conscientes de nuestra pequeñez?

La gripe de 1918

Usar una máscara o ir a la cárcel, reza el letrero de la joven.
1918. En plena pandemia conocida como Gripe Española
Dicen que la historia siempre se repite. Ignoro si es cierto, pero de lo que estoy bastante seguro es de que las actitudes en general, suelen permanecer, incluso más allá de los siglos.
A principios del siglo pasado, ocurrió algo que seguramente nos resuena. Los criterios para el uso de la máscara eran, digamos que inciertos. Los ciudadanos de los países civilizados, en un mundo sin Internet, ni teléfonos móviles, contaban con el telégrafo, alguna que otra radio, y los noticieros de la prensa escrita. Poco más.
Cuentan las crónicas que  el caos informativo era semejante al de hoy en día. Si bien no había tanta diversidad de puntos informativos, los que había eran contradictorios. Unos aconsejaban el uso de la mascarilla, otros decían que era obligatorio en algunos lugares, otros que en cualquier lugar y situación.  Finalmente en el Reino Unido, el gobierno tuvo que ponerse serio y amenazó con pena de cárcel al que no llevara puesta la mascarilla en público.
Las mascarillas eran de tela reaprovechada, generalmente hechas por los mismos usuarios. Nada de filtros, ni historias de FPP2, FFP3, KN95 ni mandangas de la China.
Ese año (1918) estaban sufriendo el embate de la segunda oleada, tras la relajación consecuente al no tener la población una idea muy clara tanto de la mortalidad como del modo de frenar el avance
La gripe pudo haber matado a 25 millones de personas en las primeras 25 semanas. Sin embargo, gran cantidad de países no disponían de un servicio sanitario capaz de recoger datos fidedignos y muchos de los muertos no fueron contabilizados; por esta razón se estiman entre 50 y 100 millones de víctimas.
Es difícil, sin embargo, compararla con otras importantes pandemias de gripe del pasado como la de 1580, muy poco documentada.

La Gripe Española, era mucho más lesiva (fulminante diría yo) que la Covid 19. Tras la aparición de los primeros síntomas, un gran porcentaje de afectados, fallecían a las 24, máximo 48 horas.